XXIII. Sections planes de surfaces

Fonctions de deux variables

• Déjà vu
• Lignes de niveaux sur une carte

Surfaces d'équations z=f(x,y)

• Généralités
• Surfaces d'équations z=ax+by+c
• Surfaces d'équation du type z=xy
• Paraboloïde hyperbolique
• Paraboloïde et Loi des gaz parfaits
• Paraboloïde et barycentres
• Lieu géométrique
• Boîte à oeufs
• Un exemple de surface de révolution : le paraboloïde de révolution d'équation z=x²+y²

Cônes, cylindres et compagnie

• Cylindres
• Intersection d'un cylindre d'axe (Oz) avec un plan parallèle à (xOy)
• Intersection d'un cylindre d'axe (Oz) avec un plan parallèle à (yOz)

Cônes

• Définitions
• Cônes et coniques

Exercices

Surfaces molles : à la découverte de la topologie

• Introduction
• Polyèdres et polygônes
• Les surfaces, objets topologiques
• Triangulations des surfaces et caractéristique d'Euler-Poincaré
• Notion d'homéomorphisme